La Persistencia de la Memoria

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Salvador Dalí

miércoles, 14 de mayo de 2014

El escenario filosófico previo al surgimiento del empirismo lógico en la década del 20 siglo XX (Segunda parte, el positivismo)

Por José Antonio Gómez Di Vincenzo

La tradición filosófica posivista es una heredera directa de la Ilustración y del empirismo humeano del siglo XVIII. Ella surge en Francia a comienzos del siglo XIX como resultado de la combinación de distintos afluentes: defensores acérrimos de la ciencia como única forma legítima de conocimiento (o cientificistas), tutores de la idea de que la ciencia debe validarse gracias a la potencia de su método.

Sus progenitores en el país galo son Henri de Saint Simón (1760 – 1825) y su secretario Auguste Comte (1798-1857). En Inglaterra, se destacan John Stuart Mill (1806 – 1873) y Helbert Spencer (1820 – 1903). La chispa del positivismo incendió toda Europa en el trascurso de la segunda mitad del siglo XIX y derivó en posiciones más extremas como el empiriocriticismo, alternativas que dialogan con sus interlocutores y sendas críticas por parte de diferentes tradiciones.
En este posteo describiré muy escuetamente en qué consiste esta corriente y cómo la misma ha tratado de resolver diversos problemas epistemológicos.

Pero antes, a modo de anticipo, intentaré resumir sus principales características:

Naturalismo: No hay otra cosa que la naturaleza. Ella puede ser la única fuente del conocimiento. Todos los procesos que se dan en niveles superiores, como la mente, la interacción social, la cultura, hacen referencia a pueden y deben ser reducidos a entidades, hechos y fenómenos naturales.
Monismo metodológico y sobredimensionamiento del método de las ciencias naturales en sintonía con la posición naturalista.
De lo arriba expuesto, el marcado reduccionismo.
Consideraba la razón como única y fundamental herramienta para la elaboración de leyes generales.
Cientificismo: La razón científica como razón suficiente para explicar todas las problemáticas humanas.
Además es característico del positivismo decimonónico un marcado evolucionismo, la defensa del orden capitalista, la confianza en la objetividad científica tomada del modelo newtoniano y el método experimental.

Es a partir de la fuerte influencia que el positivismo ha tenido en la constitución de los Estado-Nación modernos que se ha convertido en un lugar común considerar que es prioritario elaborar experimentos y remitirse a objetos naturales para que algo o algún modo del saber sea considerado ciencia estricta o pretenda legitimarse como tal. El cientificismo que viene envuelto en el manto positivista rompe el capullo tras haber impregnado los programas escolares, e influido las instituciones del Estado desde fines del siglo XIX.

En efecto, la huella del positivismo en Europa y en América Latina fue sumamente intensa. Para constatar el poder de seducción que la corriente tuvo en las mentes de quienes llevaron (mal que mal, a los tumbos y apelando al genocidio) a nuestras naciones a convertirse en Estados Modernos alcanza solamente con observar, por ejemplo, como se imprime explícitamente la idea de orden y progreso en la bandera de Brasil, leer algunos de los fundamentos teóricos a partir de los cuales, se elaboraron las constituciones de algunos nuevos países de América Latina o estudiar algunas de las más importantes obras elaboradas por nuestros intelectuales de la Generación del 80.

Ahora bien, a pesar del éxito que tesis positivistas adquirieron durante el despliegue del siglo XIX, la corriente ha caído actualmente en una situación de desprestigio. Tal vez esto se daba en gran medida a la mala prensa y críticas que la transforman eventualmente en hombre de paja, sobre todo a partir de la década de 1970 y, especialmente, en el ámbito de la pedagogía este último especialmente virulento contra el positivismo, no sin justa razón. Pero más allá de las justas críticas que la tradición positivista merece, a veces la antipatía con que se juzgan las principales tesis positivistas pueden deberse a que cuando se habla de positivismo no se tiene en cuenta el contexto histórico social en el que surge tal corriente y a que no se conoce en profundidad y con el rigor necesario dicha filosofía.

Trataré de aportar algunas notas características del contexto además de adentrarnos en la ampliación de las características conceptuales pero siempre teniendo en cuenta que el posteo no tiene otro objetivo que el de aportar al lector algunos mojones imprescindibles para navegar el camino que nos llevará al neopositivismo, positivismo lógico o empirismo lógico.

Auguste Comte entiende que se puede mejorar el conocimiento acerca de lo social y la eficiente organización y funcionamiento de las sociedades (es decir, evitar el conflicto social) aplicando a las ciencias sociales el exitoso método de las naturales. Ésta claramente puede ser la idea central de todo este apunte. El proyecto comteano consiste en que las ciencias sociales adquieran los métodos de las ciencias naturales como instrumentos válidos para diagnosticar problemas y aportar soluciones. Es fundamental tenerla presente para comprender el núcleo de la propuesta positivista.

Luego del triunfo de la revolución burguesa y la derrota de la monarquía y la nobleza, tras liberar las trabas impuestas por la legislación feudal y con la burguesía ejerciendo el poder, se extiende rápidamente por Francia el capitalismo y con él las trasformaciones que dicho sistema provoca en la producción, distribución, acumulación y consumo.

La Revolución Francesa produjo trasformaciones radicales en todos los niveles de la sociedad (político, social, legal, económico) y engendró diversas protestas desde distintos sectores, lo que obligó a una reelaboración de las concepciones políticas y sociales.

Intelectuales y políticos conservadores como Louis de Bonald (1754-1840) y Joseph de Maistre (1753-1821) no adherían al individualismo de la filosofía de la Ilustración y plantearon retomar los valores comunitarios propios del Antiguo Régimen. Desde otra vereda, la que transitaba el socialismo utópico[1], muchos se oponen a la agudización del conflicto entre capitalistas y obreros provocados por el desarrollo industrial. Estos intelectuales empiezan a tejer una teoría social propia, en la que se expresa la preocupación por mantener el orden y evitar el conflicto social.

No obstante, y a diferencia del punto de vista conservador, los socialistas y progresistas reconocen la irreversibilidad de los cambios político-sociales instaurados tras la Revolución considerando que el industrialismo puede empujar la historia hacia adelante. Estos pensadores buscarán la manera de formular una serie de propuestas para el logro de la estabilidad política asegurando el progreso social. Entre ellos sobresalía Saint Simon y su secretario Comte. Ninguno de estos intelectuales negaba que el orden social capitalista pudiese traer aparejada la posibilidad de progreso.
Comte se destacó entre esta pléyade de pensadores por ser el primero en empelar la palabra sociología para designar el estudio de los fenómenos sociales. Lo hizo en la Lección XLVII de su Curso de filosofía positiva, un texto publicado en 1838.

Como decía más arriba, Comte entendió que la sociología debía adquirir su cientificidad mediante la utilización de los métodos de las ciencias naturales. En particular creía que debía hacerlo basándose en la física newtoniana, ideal de cientificidad por entonces. De este modo, la sociología podría superar la metafísica de los preconceptos o ideas sin anclaje en la experiencia que impedían su desarrollo como ciencia. De hecho, su sociología devenía en una “física social”.

Comte consideraba que había una brecha muy amplia entre los avances de las ciencias naturales y los que eran propios de los estudios sociales o las ciencias del espíritu (como los contemporáneos llamaban a estas últimas en la época del surgimiento del positivismo). Este desfasaje, lisa y llanamente, resulta de la superioridad explicativa y predictiva de las ciencias naturales.

 Comte busca equilibrar esta situación porque necesita que las ciencias sociales, mediante el estudio de los hechos, puedan aportar leyes generales de lo social que a su vez permitan anticipar resultados y encausar los conflictos mediante tecnologías sociales que compensen los efectos negativos del desarrollo capitalista y del industrialismo.

La apuesta comteana resulta sumamente atractiva para los intelectuales burgueses preocupados por solucionar el conflicto social en una época de crisis. Siguiendo la idea comteana resulta posible sostener el progreso social ordenado sin cuestionar el capitalismo. El positivismo comteano dominó la escena social francesa hasta la década de 1880. Tras lo cual tendremos sendas reformulaciones y profundizaciones de sus propuestas (por ejemplo, en manos del empiriocriticismo de Avenarius y Mach).

Dejaremos el desarrollo de estos aportes para una próxima entrada. Pero antes de terminar habría que aclarar que existen dos corrientes positivistas que si bien, comparten puntos en común, también, se diferencian significativamente en cuento a sus principios epistemológicos. En efecto, es posible distinguir el positivismo comteano francés del positivismo inglés de Spencer.

El positivismo comteano no parte del individualismo metodológico sino de una mirada que pretende mirar a la sociedad como un todo ordenado. En cambio la corriente inglesa representada por Herbert Spencer (1820-1903) además de ser una variante del empirismo británico, va postular que hay que indagar las explicaciones de los fenómenos sociales en el individuo, puesto que es sujeto individual el punto de partida natural del conocimiento de lo social.

Entonces, en resumen, la propuesta positivista consiste básicamente en deshacerse de todo tipo de presupuestos o enfoques de carácter metafísico por medio del dato positivo. El dato positivo es una información que el investigador elabora despojándome de presupuestos y especulaciones metafísicas. Este dato positivo surge gracias a la aplicación del método experimental.

Aquí es importante hacer una salvedad: lo antes expuesto no hace referencia a que necesariamente este dato positivo sea observable o sólo percibido por los sentidos. Comte o ningún otro positivista negarían la teoría, ni los términos y enunciados teóricos, o las construcciones conceptuales. Nunca propuso un ‘’inductivismo salvaje’’, ni tampoco un realismo ingenuo.







[1] El uso del término se extendió en el campo intelectual tras la publicación del aporte de Engels, Del socialismo utópico al socialismo científico (1877). Engels sostiene que hay características comunes en las obras de por ejemplo Saint-Simon, Fourier (1772-1837) y Owen (1771-1859): son trabajos que no hacen más que reflejar el estado incipiente de la producción capitalista, desde una mirada burguesa. Para los socialistas utópicos la sociedad no encerraba más que los males que la razón debía remediar. Lo que había que hacer era indagar por la vía racional la manera de diseñar un sistema nuevo y más perfecto para implantarlo en la sociedad desde fuera, por medio de la propaganda, y a ser posible, con el ejemplo, mediante experimentos que sirviesen de modelo. Desde la mirada de Engels, al no basarse en un sólido estudio de las características estructurales del capitalismo, estos nuevos sistemas sociales nacían condenados a moverse en el reino de la utopía y no serían capaces de generar más que puras fantasías.

jueves, 1 de mayo de 2014

El escenario filosófico previo al surgimiento del empirismo lógico en la década del 20 siglo XX (Primera parte)

Por José Antonio Gómez Di Vincenzo

Una serie de cuestiones contextuales o tangenciales son fundamentales y deben considerarse a la hora de comprender cabalmente las razones por las cuales se consolida la profesionalización de la filosofía de la ciencia en la década del 20 del siglo XX. Esta serie de apuntes busca describirlas no tan puntillosamente, yendo a los aspectos centrales y de interés para comprender el punto.

En rigor, el empirismo lógico no resulta del capricho ni de la falta de incentivos o ideas científicas innovadoras de un conjunto de intelectuales ajenos al mundo. Lo que se da más bien es un complejo proceso de intercambio de significados y debates interdisciplinarios que culmina cuando, en torno a la figura de Moritz Schlick (1882 – 1936), un conjunto de filósofos y científicos fundaron el Circulo de Viena y otros el Grupo de Berlín y sostuvieron las principales tesis del empirismo lógico, neopositivismo o positivismo lógico. Afirmaron que la tarea principal de la filosofía en relación con la ciencia no era otra que la de emprender una análisis lógico del lenguaje científico, la reconstrucción de la estructura lógica de las teorías mediante métodos meta-matemáticos y la búsqueda de las referencias empíricas, su verificación en la experiencia.

La cuestión tiene raíces que se hunden hasta los inicios de la modernidad con las discusiones gnoseológicas, ontológicas, éticas y políticas. Hay todo un escenario de discusiones filosóficas y de desarrollos científicos que ponderar, una ida y vuelta de influencias y planteos que obligan a retomes, reformulaciones y replanteos programáticos.

Por razones de espacio, en estos breves apuntes trataremos sólo las cuestiones que se dan dentro del ambiente filosófico. Para ello nos remontaremos en este primer recorrido hasta finales del siglo XVIII, retomando las tesis planteadas por Kant (1724 – 1804), para resolver las tensiones entre racionalismo y empirismo en teorías del conocimiento  y fundamentar las posibilidades de conocimiento humano. Más adelante, en nuestras futuras entregas, veremos cómo se refuerzan las tesis empiristas con el positivismo y su apuesta cientificista, daremos cuenta de los desarrollos de la lógica del número de Frege (1848 – 1925), plantearemos las tesis del neokantismo y confluiremos en los albores del siglo XX con el denominado giro lingüístico y las contribuciones de Russell (1872 – 1970) y Wittgenstein (1889 – 1951) con sus respectivas versiones del atomismo lógico sin eludir alguna mención de las reacciones neorrománticas que se dan a lo largo del siglo XIX o los aportes husserlianos desde la fenomenología. Pero comencemos, entonces, con las discusiones gnoseológicas del siglo XVIII.

En paralelo al desarrollo y profundización de los aportes científicos que venían acumulándose desde la revolución científica del siglo XVII, junto con la definitiva consagración de la física newtoniana, va a darse una serie de intentos por fundamentar el modo de construir conocimiento genuino y explicar cómo es posible la ciencia en general y la física newtoniana en particular. Dos tradiciones se disputaban la hegemonía intelectual dentro de la teoría del conocimiento a la hora de responder las preguntas sobre las condiciones de posibilidad del conocimiento humano: racionalismo y empirismo.

Desde la óptica racionalista se opinaba que el conocimiento genuino surge con la sola ayuda de la razón, sólo gracias a las actividades racionales que desarrolla el sujeto cognoscente. Proposiciones como “la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 grados” con su carácter de universal y necesario (vale para todos los casos y no puede darse de otra manera) representa un saber que tiene todas las condiciones para ganarse el mote de genuino.

Ahora bien… En la experiencia, los fenómenos, hechos o procesos que ocurren en eso que denominamos realidad no se dan de forma universal y necesaria sino como particular y contingente. Una piedra que cae es esa piedra cayendo en un momento dado. Nadie puede observar las leyes físicas que describen la caída ni los conceptos abstractos que ellas involucran en la realidad. La ciencia que aspira a la generalidad, necesita dar el salto lo particular a lo universal, de lo contingente que es lo que puede observar en la experiencia a lo general y necesario.  ¿Cómo hacerlo si con la razón podemos construir esos conocimientos pero manejándonos sólo en el ámbito de lo abstracto (haciendo matemática, geometría o lógica)?

El empirismo resuelve la cuestión sosteniendo que es posible pasar de lo particular a lo universal, construir leyes generales a partir de lo contingente mediante la utilización de inferencias inductivas y el método inductivo. Para el empirismo el único conocimiento legítimo es el que surge de la experiencia, el que proporcionan los sentidos. Ningún empirista va a negar el valor de la razón para el desarrollo de las ideas. Pero todo en última instancia proviene de los sentidos.

Tanto el racionalismo como el empirismo, enemigos acérrimos, en su compulsa comparten no obstante un suelo común: ambos representan formas de realismo, para las dos posiciones en el conocimiento lo determinante es el objeto. El sujeto es una especie de espejo en el que se refleja el objeto, se reproduce tal cual. Así tanto uno como otro caen en considerar al conocimiento no como una actividad sino como una actitud meramente contemplativa.

Kant se distanciará de esta postura destacando la actividad del sujeto en el acto de conocer. Es el primer idealista en instalar la idea de que el conocimiento es una acción, cuestión que más adelante despertará el reconocimiento de Marx (1818 – 1883), quien en la primera de sus famosas Tesis sobre Feuerbach de 1845, reconocerá el aporte de los idealistas al pensamiento filosófico al rescatar el costado activo del sujeto.
Kant adoptó el punto de vista empirista retomando la idea del que el conocimiento surge con la experiencia y termina con la experiencia, sosteniendo que la experiencia aporta la materia a los conceptos de la razón. El asunto es que según el genio de Königsberg, los empiristas no lograron demostrar que las ideas también tienen su origen en la experiencia. No sólo esto sino también, toda la propuesta empirista había caído en el escepticismo.

Es preciso recordar que Hume (1711 – 1776), el máximo exponente de la tradición empirista, sostenía que las ideas generales eran abstracciones de lo particular y sólo de lo particular y que surgían simplemente por el hábito. Si se acepta la propuesta humeana tal como está formulada tendría que rechazarse la idea de la razón como organizadora de la realidad, cuestión que afecta sobre todo la idea de que es posible apelar a ella para ordenar no sólo el mundo natural sino también, el mundo social, la política y las cuestiones éticas. Si no es la razón la que guía la vida sino la costumbre, el hábito, entonces el empirismo además de minar la metafísica ponía al hombre como esclavo de lo dado, dentro del orden existente de las cosas y sus limitaciones, algo intolerable para un espíritu revolucionario que pretende impugnar un estado de cosas para fundar un nuevo orden, desde sólidas bases racionales y universales. ¿Cómo podría ir el hombre más allá de lo dado para transformar el mundo natural y social? ¿Cómo hacer para someter lo dado al juicio de la razón si la razón resulta cuestionada? Como sostiene con suma claridad Marcuse en Razón y Revolución: “si la experiencia y la costumbre han de ser la única fuente del conocimiento y de la creencia, ¿cómo actuar en contra de la costumbre, cómo actuar de acuerdo con ideas y principios que no han sido todavía aceptados y establecidos? [De tener razón el empirista Hume, JAGD] La verdad no podía oponerse al orden dado ni la razón hablar en contra de él.” (Marcuse, 2003: 24)

Desde el punto de vista kantiano habría una abdicación a la razón como herramienta de transformación social. El empirismo atacaba el conocimiento anclado sólo en la razón, en las actividades racionales subjetivas. Esto era percibido como una forma de metafísica. Su ataque al racionalismo era también un ataque a la metafísica. Pero este ataque era también una afrenta a la libertad del hombre para transformar lo dado ya que el derecho de guiar la experiencia por la razón es fundamental para emprender cualquier revolución por parte de quienes querían derribar el antiguo régimen absolutista.

Kant encontrará una salida sin dejar en el arcón del olvido la propuesta empirista. Trata de demostrar que los principios de organización de la realidad son una posición genuina del entendimiento humano, que el sujeto a través de formas universales organizan los datos múltiples que aportan los sentidos. Las formas puras de la intuición (espacio y tiempo) y las formas del entendimiento (las categorías) son universales y a priori (independientes de la experiencia). Recibimos y ordenamos las impresiones gracias a estas formas a priori. Entonces, la experiencia tiene un orden universal, necesario gracias a las formas a priori que aporta el sujeto. El sujeto cognoscente como sujeto activo construye el marco donde el objeto adquiere su objetualidad, produce los fenómenos. Esta es la estructura de la consciencia trascendental constituida por las formas puras y formas del entendimiento que operan en el acto de aprehender y comprender el mundo. Como resume con suma claridad Marcuse en su introducción a Razón y Revolución describiendo el idealismo kantiano:

“Las formas trascendentales de la sensibilidad sintetizan los múltiples datos de los sentidos dentro de un orden espacio-temporal. En virtud de las categorías, los resultados de esta síntesis son incorporadas a las relaciones universales y necesarias de causa y efecto, sustancia, reciprocidad, etc. Y todo este complejo es unificado en la percepción trascendental que relaciona toda la experiencia con el ego pensante, dando así a la experiencia la continuidad de ser ‘mí’ experiencia.” (Marcuse, 2003: 27)

Estos procesos sintéticos a priori son comunes a todos los seres humanos. La conciencia trascendental depende de los datos que provienen de los sentidos pero la multitud de datos de la experiencia sólo logra convertirse en un mundo organizado con leyes y formas de organización gracias a las operaciones racionales de la conciencia. A continuación exponemos un ejemplo de juicio sintético a priori:

7 + 5 = 12. No cabe duda de su carácter a priori puesto que es independiente de la experiencia. Kant observa que 7 + 5 no contiene a 12, no hay identidad por lo que no es analítico. Al sumar debemos realizar una operación de síntesis añadiendo 5 a 7 y agregando significado a 7 + 5. Por lo tanto, no se obtiene el resultado de la suma por la vía del análisis. Esto resulta más ilustrativo si consideramos cantidades como 183.547 + 2.547.156. Aquí estamos obligados a operar sintéticamente.

El problema es que el idealismo trascendental kantiano deja afuera la posibilidad de conocer las cosas en sí. Las categorías del entendimiento no son aplicables fuera de la experiencia, no pueden ir más allá de lo puesto en el espacio y en el tiempo, de las formas puras de la intuición. Cómo las cosas son antes de ser interceptadas por las formas puras y las categorías es un gran misterio. En rigor, no deja de haber un elemento de escepticismo en la filosofía kantiana, específicamente luego de leer la Crítica de la Razón Pura de 1781. La distinción entre fenómeno (lo que surge gracias a la actividad productora del sujeto mediante las formas) y el noúmeno (la cosa en sí, antes de ser elaborado el fenómeno) introduce el problema del escepticismo ya que mientras la cosa en sí se mantenga incognoscible, fuera del alcance de la razón, esta seguiría estando en el ámbito de lo subjetivo, sin poder sobre la estructura objetiva. Se replicaba la dualidad entre subjetividad y objetividad, entendimiento y sensibilidad y pensamiento y existencia, algo que molestaba mucho a Hegel (1770 – 1831) quien resuelve la cuestión apelando a la plena identidad entre el sujeto y el objeto, problema y resolución que lamentablemente no podemos tratar aquí por exceder ampliamente nuestro asunto.

Volviendo a Kant… El genio de Königsberg va a sostener a partir de sus desarrollos ontológicos y gnoseológicos que la física moderna es posible gracias al uso de juicios sintéticos a priori. Va a argumentar que al fundar la ciencia moderna, los físicos dieron cuenta de que la razón no comprende sino que también, produce según su proyecto. Así, desde su visión, la razón obligaba a la naturaleza a responder sus preguntas.

Una caída de un objeto desde una altura x es la misma caída tanto para un aristotélico que para un newtoniano. La diferencia es que mientras el primero ve un ente que tiende a ocupar su lugar natural cumpliendo los propósitos según su esencia, para el segundo el ente es atraído por un fuerza, la fuerza de gravedad de la Tierra. El físico moderno traza el ser de los objetos empíricos con las formas puras y las categorías a priori del entendimiento al matematizar la realidad.

Sobre finales del siglo XVIII todo parecía indicar que con la apuesta kantiana la justificación y legitimación del proceder de la ciencia moderna estaba asegurado. No obstante, con el correr del siglo XIX y la aparición de nuevas teorías comenzarán a ser puestas en duda las principales tesis ontológicas y gnoseológicas formuladas por el de Königsberg. Finalmente, desde el punto de vista de los intelectuales enrolados en el empirismo lógico del siglo XX, todo el edificio kantiano se derrumbará debido a la resonancia de ciertos desarrollos científicos que terminaban demostrando errónea la postura de un sujeto que ordena la experiencia luego de hacerla posible. Entre ellos se destacan fundamentalmente los aportados por las geometrías no euclidianas y la física relativista.

Kant pensaba que la geometría euclidiana constituía una verdad necesaria sobre el mundo. Esto es refutado por la nueva física relativista basada en un espacio no euclídeo. En efecto, Lobatschueski (1792 – 1856), Bolyai (1802 – 1860) y Riemann (1826 – 1866) vienen a mostrar que no siempre es posible conocer el mundo sin recurrir a la experiencia y que el espacio euclidiano no es el único posible, no es universal.

Las denominadas geometrías no-euclidianas se desarrollaron en el siglo XIX. Ellas demuestran que es posible hablar de una manera significativa sobre la naturaleza del espacio en términos diferentes de los formulados por Kant, quien como forma pura de la intuición mantenía el espacio euclidiano. Las geometrías no euclidianas son geometrías cuyos postulados y propiedades varían en algún punto respecto a aquellos planteados por Euclides en sus Elementos. Hablamos de geometrías en plural porque en rigor no existe un solo tipo de geometría no euclídea. Hay muchos casos posibles. Si se restringe la discusión a espacios homogéneos (que son aquellos en los que la curvatura del espacio no varía en los diferentes puntos del espacio) pueden enumerarse tres tipos de geometrías:

La geometría euclidiana que satisface los cinco postulados planteados en los Elementos de Euclides y que es plana o tiene curvatura cero.

La geometría hiperbólica que satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.

La geometría elíptica que satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.

Pero cabe aclarar que todos estos son casos particulares de las geometrías de Riemann. En las geometrías elíptica e hiperbólica la curvatura es constante. Sin embargo, si se admite la posibilidad de que el coeficiente de la curvatura intrínseca varíe de un punto a otro se tielo que tenemos es un caso de geometría riemanniana general. Einstein (1879 – 1955) empleó la geometría no-euclidiana rieminiana como base de su Teoría General de la Relatividad. En la teoría de la relatividad general donde la gravedad causa una curvatura no homogénea en el espacio tiempo la curvatura varía punto a punto tal como planteara Riemann, siendo mayor la curvatura cerca de las concentraciones de masa, lo cual es percibido como un campo gravitatorio atractivo.


La filosofía kantiana trató de ser rescatada o retomada por una serie de intelectuales en la segunda mitad del siglo XIX. El neokantismo fue un movimiento intelectual eminentemente europeo y preferentemente alemán, que buscó como decíamos retomar los principios filosóficos de la doctrina kantiana frente a la entonces hegemónicas tesis del idealismo absoluto hegeliano. No obstante, el golpe certero de las geometrías y la nueva física relativista desbarataron definitivamente el programa kantiano.

Bibliografía:

Marcuse (2003), Razón y Revolución, Madrid: Alianza Editorial.

Para ampliar sobre las geometrías no euclidianas y Los Elementos puede consultarse la Breve Historia de la Geometría de Francisco Vera de Editorial Losada, trabajé con la edición de 1948, Buenos Aires o el famoso trabajo de Beppo Levi (2000), Leyendo a Euclides, Buenos Aires: Libros del Zorzal.