La Persistencia de la Memoria

La Persistencia de la Memoria
Salvador Dalí

martes, 15 de enero de 2013

Newton y Leibniz perdidos en el espacio




Por José Antonio Gómez Di Vincenzo

Hay una interesante discusión en relación a cómo concebir el espacio que se da a lo largo del siglo XVII y que tiene como protagonistas a Isaac Newton (1642 – 1727), Gottfried Leibniz (1646 – 1716). [1] El debate gira en torno a cuál debería ser el tipo de espacio físico a tener en cuenta, cómo es el espacio real, cuál es su relación con la geometría, cuál con los objetos físicos y su movimiento.
Si bien las discusiones sobre la naturaleza del espacio recorren un largo trayecto de la historia en occidente, extendiéndose desde Euclides en el siglo III a C. y su geometría, ciencia que claramente desde el punto de vista clásico se relacionaba muy fuertemente con el espacio físico o real, hasta el siglo XX, con los aportes de las denominadas Geometrías no Euclidianas, el debate posterior a la publicación de los  Philosophiae naturalis principia mathematica (en adelante, Principia) de Newton,  en 1687, cobra un énfasis, una profundidad y un vuelo filosófico que resulta interesante destacar, describir y analizar para todos aquellos que estamos interesados en las relaciones que se dan entre el contexto sociohistórico, los presupuestos metafísicos, las metáforas y la racionalidad científica.
De hecho, el abordaje intelectual llevado a cabo por Inmanuel Kant (1724 - 1804) al tomar como referencia el debate sobre el espacio que se diera varios años antes entre Newton y Leibniz con el objeto de saldar las diferencias entre ambos puntos de vista puede ser considerado como un punto de partida  para sus propias conceptualizaciones sobre el punto y sus reflexiones acerca del rol de los juicios sintéticos a priori.[2]
El objeto de este breve artículo es presentar las concepciones del espacio presentes en estos dos intelectuales precursores de la ciencia moderna y decir algunas palabras acerca del rol que dichas concepciones tuvieron en el desarrollo de la física.
Newton desarrolla su concepción del espacio (y también del tiempo) en el famoso Escolio introducido en su  Principia, aquel extenso trabajo escrito en el formato de los Elementos de Euclides, tras desarrollar las definiciones de cantidad de materia, cantidad de movimiento, inercia, fuerza, etc. Para Newton, el espacio es espacio absoluto, existe en el mismo sentido que se puede decir que existen los entes, los objetos físicos: una mesa, una silla, una pantalla de computadora, etc. El espacio es tan real como los objetos pero además, el espacio los trasciende, está más allá de ellos, subsiste si no estuvieran allí. El espacio absoluto newtoniano es inobservable.
Newton necesita del espacio absoluto tanto lógica como ontológicamente. En efecto, si el espacio no fuese algo real, no tendríamos una referencia a partir de la cual percibir y estudiar el movimiento de los objetos. En otras palabras, sin espacio real no habría movimiento. Es por este motivo que puede sostenerse que el espacio absoluto es una referencia absoluta para fijar el movimiento. Pero además de ser algo existente real el espacio absoluto está en reposo absoluto, no se mueve.
Newton sostendrá la tesis de que lo que nosotros percibimos por medio de nuestros sentidos es el espacio en términos relativos y no el espacio absoluto. Vemos objetos moverse en relación con otros objetos que tomamos como puntos de referencia. Pero estos objetos también están en movimiento. Se mueven respecto al punto de referencia absoluto, el que está en reposo absoluto, el espacio absoluto que permite a su vez realizar la distinción entre movimiento absoluto y relativo.
Según resume Pino (2005), el espacio absoluto newtoniano tiene las siguientes características:
1-                  Siempre permanece inmóvil.
2-                  Es anterior a los cuerpos, contiene los cuerpos, existe independientemente de ellos.
3-                 Es inobservable, de naturaleza etérea. (Pero de existir o poder desarrollar los artefactos tecnológicas apropiados podríamos acceder  a él)
4-                  En definitiva, es infinito, homogéneo, isótropo y euclídeo.
Cabe repetir que Newton necesita de esta concepción del espacio para dar cuenta lógicamente del movimiento, del reposo, de la aceleración de los cuerpos y las leyes mediante las cuales intenta explicar el funcionamiento del universo y lo precisa ontológicamente, puesto que requiere que los fenómenos se den situados en el espacio absoluto inmóvil. El espacio absoluto actúa, pues, como un receptáculo para la materia.
Muchas voces se alzaron contra la versión newtoniana del espacio. Berkeley y Leibniz la objetaron inmediatamente. Es la opinión del segundo la que nos interesa desarrollar aquí.
En efecto, el filósofo continental dirá que el espacio lejos de ser una realidad y de ser absoluto es un concepto. El espacio conceptual leibniziano surge de la relación de coexistencia entre los objetos, es un sistema de relaciones entre las cosas. Como conceptual que es, el espacio en Leibniz no tiene sentido ontológico. Son los objetos existentes reales los que nos permiten definir relaciones de distancia, de posición mediante los cuales construimos intelectualmente nociones como espacio o lugar.
Para Leibniz, no hay más que cuerpos en el universo. Las relaciones que se dan entre esos cuerpos son puestas por el hombre mediante el intelecto, la razón. Gracias al empleo de rigurosos experimentos mentales, el filósofo de Leipzig logró demostrar que resulta contradictorio pensar en espacio, movimientos o velocidades absolutas, anticipando de este modo más de doscientos años los aportes de la física relativista. En los argumentos de Leibniz juegan un rol central dos principios fundamentales de su sistema filosófico, el principio de razón suficiente y la identidad de indiscernibles.[3]
Leibniz va a proponer un experimento mental en el que dos universos existen en un espacio absoluto. Hay una sola diferencia perceptible entre ellos y está dada por el hecho de que uno se encuentra a cinco unidades de distancia del otro. Bien, tal cosa sólo es posible de existir el espacio absoluto real que los contenga. Más adelante, el filósofo alemán sustenta que dicho universo no cuenta con una razón suficiente puesto que podría haberse encontrado en cualquier otro lado. Por otro lado, como dichos universos son idénticos en todas sus propiedades, entonces no se cumpliría el principio de indiscernibles y sería el mismo universo.
La respuesta no se hizo esperar. En efecto, Samuel Clark, portavoz de Newton, replicó los argumentos de Leibniz mediante el “argumento del cubo”. Se trata de un experimento en el que se llena de agua un cubo o balde que se encuentra colgado de una soga. En reposo puede observarse que la superficie del agua se mantiene plana. No obstante, si se hace rotar el cubo, la superficie se adquiere forma cóncava. Pero además, si se interrumpe el giro, el agua va a persistir en su movimiento, girando en el interior. Mientras esto sucede, la superficie del agua en el interior del cubo continua cóncava. Es por el hecho de que la superficie se mantenga cóncava aún cuando el balde de agua quede inmóvil que Newton y después Clark pueden afirmar que dicho efecto no es al parecer atribuible a la interacción del cubo y el agua, a la mera relación entre objetos físicos, sino al espacio absoluto.
Fue gracias al rigor experimental, la impronta del empirismo y su capacidad de conquistar espacios institucionales y a una ardua campaña de difusión emprendida mediante una retórica muy convincente, propia de los miembros de Trinity College de Cambridge, junto con las promesas de transformación del mundo y las posibilidades tecnológicas que la leyes de la mecánica traían consigo que la concepción newtoniana del espacio triunfó.
Como quiera que sea, Leibniz se mantuvo firme en la convicción de que el espacio existe sólo en el marco de la relación entre los objetos sin poseer ninguna existencia real por fuera de ellos. Juzgaba como innecesaria la afirmación del carácter absoluto. Las implicancias que una concepción absoluta del espacio tenían para la teología eran enormes e inaceptables para el alemán. Efectivamente, de mantener el carácter absoluto del espacio podríamos llegar, según él, a una imagen errónea de dios debida a la identificación de dicho ente con el espacio absoluto.



[1] La trama de dicha discusión puede consultarse en el archivo de la correspondencia Leibniz-Clarke.
[2] Sigo en esta tesis a Pino, G., “Teoría kantiana del espacio, geometría y experiencia” en Praxis Filosófica Nueva Serie, Nº 20, Ene – Jun 2005, pp. 31 – 68.
[3] Según el principio de razón suficiente en cada hecho, fenómeno o suceso hay una razón que es suficiente para explicar por qué o cómo es lo que tal cosa es y no es de otra manera. La identidad de indiscernibles indica que si no hay forma de demostrar que dos entidades son diferentes entonces son una y la misma cosa. Dicho de otro modo, dos cosas son idénticas o son la misma cosa si comparten todas sus propiedades.

miércoles, 2 de enero de 2013

Las supernovas de Tycho Brahe y Johannes Kepler


Por José Antonio Gómez Di Vincenzo

Los investigadores de ovnis suelen proceder todos de un modo similar a la hora de fundamentar los hechos que involucran extraterrestres y naves espaciales. Penetrados por un pseudo empirismo derivado, o más bien derrapado, de un positivismo que nunca asimilaron ni comprendieron, buscan presentar testigos que aseguren haber visto lo mismo con lujo de detalle. Siempre es bueno disfrazarse de un buen positivista en los medios, por algún motivo la gente se convence de la verdad de lo aseverado, aún cuando quien está detrás de las cámaras es, en el mejor de los casos, un buen embustero.
Ignorantes de que un millón de indicios no hacen verdadera una conjetura, estos personajes insisten en acumular datos observacionales de dudosa procedencia. Así es como tenemos que soportar largas presentaciones de testimonios y hasta dibujos impresentables de escaso valor estético realizados por variopintos personajes, todos convocados en la misma audición o documental afirmando haber visto una nave extraterrestre navegando plácidamente por sus barrios, mientras degustaban un aperitivo, cuando en realidad fueron testigos de los más diversos fenómenos meteorológicos, vuelo de satélites u aviones o globos lanzados por algún animador infantil distraído.
Esta creencia no es privativa de los afamados ufólogos. También la tenemos en el sentido común cuando éste se enfoca en la evaluación de lo que los científicos hacen para acrecentar el corpus de conocimientos de la humanidad. Así, las tesis adquieren estatus cuando muchos académicos ven y dicen lo mismo. Y un artefacto acelerador de partículas puede, gracias a la magna obra de mentes brillantes, convertirse en la “máquina de dios”, y un gen puede ser el “gen de la infidelidad”.
Popper insistía (en rigor, era una petición de principio) debilitando afirmaciones tan contundentes y resaltando el hecho de que los científicos en realidad deberían trabajar más para refutar las hipótesis de sus pares que para corroborarlas. Pero sus palabras vuelan en el viento y se hacen trizas frente a un pseudo positivismo ramplón esparcido por los medios de comunicación a troche y moche que pretende instaurar que los hechos se hacen fuertes y definitivos cuando muchos afamados y respetables científicos y/o legos los corroboran. El tema de la verdad está más incrustado en la imaginación de los periodistas y opinólogos o en la imaginación febril de los científicos jubilados dedicados a emprender altos vuelos filosóficos que en el devenir de la ciencia misma más preocupada por las patentes y los subsidios que por incursionar en pretenciosas cuestiones metafísicas.
Como quiera que sea, la historia muestra que lejos de ser un dato incontrastable, en realidad, en sendas ocasiones, con ver lo mismo no alcanza para nada. Y la verificación se diluye ante el rigor de los marcos teóricos y los presupuestos que hacen de la ciencia algo mucho más denso que esa liviana consigna de levantar datos empíricos y clasificar lógicamente lo relevado.
Durante la afamada Revolución Científica de los siglos XVI y XVII, ese proceso que articuló una serie de presupuestos y teorías que condujeron a los científicos hacia el modelo moderno de cientificidad, muchos vieron lo que otros habían o estaban viendo, sólo que con otros ojos u otras mentalidades. Tenemos múltiples ejemplos de que con sólo mirar no se construyen teorías.
Es conocido el pasaje de la famosa obra de Bertolt Brecht, Galileo Galilei, en el que el afamado astrónomo invita a un amigo fraile a ver la Luna por el novedoso telescopio. Mientras discuten acerca de lo observado, Galileo trata de demostrar que lejos de la concepción aristotélica, que consideraba el satélite un cuerpo perfecto cual bola de billar, éste presentaba una superficie rugosa con montañas. El monje, por su parte, insistía tozudamente que el estagirita tenía razón, que había allí perfección, que una prístina cúpula de éter perfecto cubría eso que Galileo veía como irregular. Entonces, el extraordinario florentino replicó que esa prístina cúpula copiaba a la perfección las irregularidades montañosas y como resultado último de la cuestión, la Luna presentaba, en realidad, una forma para nada perfecta semejante a la de una bola de billar. Ambos veían lo mismo. Sin embargo, algo más jugaba a la hora de sacar conclusiones: presupuestos metafísicos, modelos de cientificidad, lógicas diversas. Sendos combos teóricos diferentes guiaban la experiencia y hacían que un personaje viera una cosa y el otro viera otra distinta.
Este trabajo recoge también un par de casos particulares en la historia de la astronomía. Los de dos genios, Tycho Brahe (1546 – 1601) y Johannes Kepler (1571 – 1630), empleador y empleado respectivamente, calculador medidos preciso y heredero de las valiosos tablas con registros del danés, que ven el mismo fenómeno que sus predecesores pero anticipan resultados diferentes, marcando el camino hacia la disolución definitiva del modelo antiguo de cientificidad y, en particular, hacia el derrumbe del cielo aristotélico. Ambos astrónomos también coinciden en lo que ven. Aún así, hay un proceso que hará que uno profundice más que el otro las conclusiones obtenidas a partir de la experiencia. Kepler ajusta más que su predecesor sus presupuestos y teoría a la observación, animándose a dar un salto mayor.
Tycho y Johannes cruzan sus recorridos en 1600. En octubre, Kepler viajó a Praga invitado por Brahe tras haberse interesando en algunos de los trabajos del alemán. Pasaron una temporada de trabajo juntos y al fallecer Tycho Brahe un años después dela llegada de Kepler, éste lo reemplazó en el cargo de matemático imperial de Rodolfo II, trabajando como consejero astrológico del monarca. Kepler había heredado las precisas tablas astrales que Tycho Brahe había confeccionado rigurosamente tras años de trabajo.
Pero como decía, volviendo al trabajo propiamente dicho de ambos astrónomos, tanto Tycho como Kepler ven y registran lo que actualmente sabemos fue la aparición en el cielo de dos supernovas diferentes en distintos períodos de tiempo. El total dominio del mapa celeste hace que ambos astrónomos puedan dar cuenta de la percepción de una novedad, una estrella nueva, cada una aparecida en dos constelaciones diferentes, primero Brahe en la de Cassiopeia (Casiopea), luego Kepler en la de Serpentario (La Serpiente). Mientras sus predecesores ajustados al modelo antiguo de cientificidad, fieles seguidores de la cosmología aristotélica, sostenían que dichos fenómenos no podían darse en el sector supra lunar por ser éste invariante, inmutable, y trataban la cosa como sucesos atmosféricos, estos dos genios midieron con precisión en qué ámbito se daban los hechos, descubriendo que se trataba de fenómenos supra lunares. Fue el dominio del paradigama antiguo lo que les permitió, en términos kuhneanos[1], registrar la anomalía y fue su anti dogmatismo y capacidad de innovación lo que les posibilitó leer de diferente modo los hechos, indagar y descubrir lo nuevo.
Repasemos muy rápidamente los hechos y dejando al lector la inquietud que pueda despertar sus ganas de profundizar en la cuestión.
En 1572, a los 26 años, Tycho Brahe registró una nueva luz, algo similar a una estrella en la constelación de Casiopea. Como en aquel entonces era hegemónica la idea de la inmutabilidad del cielo, resultaba imposible sostener que lo que se estaba dando era la aparición de nuevas estrellas. Sin embargo, algo llamó poderosamente la atención del astrónomo de Escania. En efecto, el brillo de este nuevo astro era muy fuerte destacándose del sus vecinas estrellas. La estrella nueva (en latín, Stella Nova tal como la llamó) era tan brillante que inclusive podía verse a la luz del día. Tras unos meses fue debilitándose hasta dejar de ser visible en 1574. Tycho no dejó pasar los hechos y publicó sus observaciones en un tratado titulado De Stella Nova convirtiéndose en un referente de sus colegas astrónomos.
Como decía, Brahe no fue el primero en notar la aparición de esta estrella nueva. Sin embargo, sus destacadas observaciones y mediciones  de la evolución de su brillo junto con el cálculo de su posición en el cosmos hicieron que el danés pasara a la historia como un innovador.
Treinta y dos años más tarde, en 1606, Johannes Kepler publicó también un tratado titulado De Stella Nova registrando la observación de una estrella nueva de 1604 visible en la constelación de Serpentario (hoy denominada Ofiuco). No caben dudas de que el alemán estaba al tanto y había leído el tratado anterior publicado por Brahe. La influencia de uno por sobre el otro es clara y la coincidencia en el título del trabajo e interés por registrar los mismos fenómenos la reafirmaría.
Las mediciones de paralaje realizadas por Kepler demostraron que las estrella nueva por el registrada así como la vista por su viejo predecesor Tycho en Casiopea se entraban mucho más lejos de la Luna como para considerarla un fenómeno sub lunar o atmosférico con lo cual se derribaba la tesis clásica de la inmutabilidad de los cielos.
Hoy sabemos que eso que estos viejos astrónomos veían eras dos supernovas, sendas explosiones estelares que pueden notarse allí donde antes nada era visible. Las viejas stellae novae (estrellas nuevas) hoy son las modernas supernovas. Una caja de herramientas teóricas repletas de cuantos y relatividad permiten a los astrofísicos explicar sus espectaculares estallidos. Lejos quedan en el horizonte las insinuaciones keplerianas o tychianas. Sin embargo, algo engrandece la figura de estos personajes del siglo XVI, mientras los recordamos como los primeros que se animaron a comenzar a desarmar el rígido esquema de mundo antiguo, iniciando un proceso que llevará a Newton primero y a la Relatividad y la Física Cuántica después.


[1] Para ampliar puede consultarse Kuhn (1988), La Estructura de las Revoluciones Científicas, Fondo de Cultura Económica, Mexico.