La Persistencia de la Memoria

La Persistencia de la Memoria
Salvador Dalí

viernes, 1 de febrero de 2013

La matematización del peso en el período helenístico


Por José Antonio Gómez Di Vincenzo
El alumno bien entrenado, aquel que ha construido fina y tediosamente su oficio a lo largo de años de estudio, sabe que ante la pregunta del profesor lo mejor es responder aquello que él espera escuchar. Nada de innovar durante el período de formación. La palabra del titular de la cátedra o sus adjuntos son palabra santa. Thomas Kuhn no se equivocaba cuando insistía en el carácter dogmático de la formación del científico. Repetir el dogma, asimilarlo, hacerlo carne ante la adversidad es la tarea.

Para los inquietos revolucionarios dispuestos a patear el tablero, la formación académica y los rituales propios de las instituciones de investigación, junto con el tedio del proceso de trabajo constituyen todo un desafío. Tal vez, hasta más dificultoso que la propia búsqueda misma del conocimiento innovador. Al final, siempre ganan los que saben  cuánto sacrificar. Y por suerte, siempre tenemos inquietos dispuestos a patear el tablero.

Es de cajón que en los cursos de epistemología o historia de la ciencia se dedique una unidad a la llamada Revolución Científica del siglo XVI y XVII. Es allí donde los fervientes militantes del rupturismo absoluto[1] despliegan su rosario de nuevas características para la ciencia moderna. Entonces aparece la famosa matematización de la naturaleza o la invocación del famoso a priori matemático heideggeriano.
Pues bien, si afinamos un poco la puntería y tomamos algunos documentos de época notaremos que la cosa es un poco más compleja. No pretendo con este artículo que los alumnos emprendan una batalla campal discutiendo las tesis de sus rupturistas profesores. En última instancia me declaro rupturista también. No he sacado los pies de ese plato. Sólo pretendo complejizar un tanto la mirada haciendo notar que en los procesos de cambio revolucionario hay también ciertas continuidades, conceptos o teorías que sobreviven aún siendo luego resignificadas o reajustadas al corpus nuevo. Soy rupturista en el sentido de que considero que efectivamente la ciencia moderna posee un suelo metafísico diferente a la medieval y antigua, que las formaciones económico-sociales donde se dan los desarrollos intelectuales van sufriendo modificaciones cada vez más profundas que alteran la mirada de los hombres acerca de los fenómenos naturales y su lugar en el mundo y que ya entrado el siglo XVII se consolida una forma de hacer ciencia que, en efecto, puede denominarse moderna.

Como sea, todo esos procesos se dan, insisto, sobre un suelo que tiembla pero que como sustrato, también se nutre de sendos desarrollos anteriores. La matematización no cae del cielo con los albores de la modernidad. En efecto, la astronomía y la óptica habían tenido un nivel de matematización sorprendente en el período helenístico. Es cierto que ciertos aspectos físicos aún no eran analizados mediante un soporte matemático. Aún así, es visible un avance considerable a la hora de analizar cuestiones relacionadas con los pesos de los cuerpos.

En el caso de la ciencia del brazo de la balanza (o la palanca) toda la física parecía reducible a la matemática. Las necesidades tecnológicas empujaron el desarrollo de la ciencia aplicada al peso al momento en que comenzó a ser de vital importancia explicar el equilibrio del brazo de la palanca cuando los pesos suspendidos de sus extremos son  inversamente proporcionales a sus distancias al centro donde se ubica el soporte de articulación o rotación. Así, a un objeto cuyo peso sea 5 (no importa la unidad) en un extremo de la balanza, le corresponderá 10 en el otro extremo, si el que pesa 5 se encuentra a el doble de distancia del centro de rotación que el que pesa 10.

Los peripatéticos discípulos de Aristóteles (384 a. C. – 322 a. C.) explicaban el fenómeno desde un punto de vista dinámico. Curiosamente para dar cuenta del equilibrio ponían la máquina en movimiento. Desde esta perspectiva, sostenían que si el brazo de la palanca se pusiera en movimiento circular alrededor del punto de revolución, las velocidades de rotación serían inversamente proporcionales al peso. Desde la mirada peripatética, la mayor velocidad de un cuerpo compensa el mayor peso del otro objeto más pesado.

Euclides (ca. 325 - ca. 265 a. C.) dio una explicación estática de la ley de la palanca. Sin embargo, fue Arquímedes  (ca. 287 a. C. - ca. 212 a. C.) el que diera una mucho más elegante. En Sobre el equilibrio de los planos, el siracusano apela a la geometría dejando de lado el hecho de que los pesos pesen. No sólo ignora ese hecho sino también, el de que la balanza y el punto de rotación sufran fricción. Los pesos sólo se aplican a un punto del brazo y actúan en dirección perpendicular a éste.
Como sostiene Lindberg en su clásico Los inicios de la ciencia occidental, hay dos premisas que sostienen la prueba de las tesis arquimedianas:

Pesos iguales a iguales distancias del fulcro (y en lados opuestos de éste) están en equilibrio; y que pesos iguales situados en cualquier punto del brazo de una palanca pueden ser reemplazados por un peso doble en un punto a medio camino entre ambos (esto es, en su centro de gravedad).

Estas dos premisas surgen a partir de la simetría geométrica y apelando a la intuición. Como quiera que sea, el trabajo de Arquímedes, no sólo en Sobre el equilibrio de los planos sino también en otros estudios sobre la mecánica, anticipa con una habilidad extraordinaria el empleo de la geometría para la solución de problemas tecnológicos. El siracusano se convirtió, de este modo, en un referente y un ejemplo de la potencia de la matemática a la hora de resolver problemas físicos para muchos estudiosos del Renacimiento.



[1] Categoría que no alcanzaría a desarrollar aquí pero que el lector puede comprender casi intuitivamente. Piénsese en alguien que no es capaz de reconocer en los procesos históricos de cambio ninguna continuidad respecto al pasado. El ruptutista absoluto o pleno considera el cambio revolucionario como un cambio de mundo. Ve un nexo ontológico-gnoseológico propio de un período que es reemplazado por otro diferente en un período después.

No hay comentarios: