La Persistencia de la Memoria

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Salvador Dalí

martes, 15 de enero de 2013

Newton y Leibniz perdidos en el espacio




Por José Antonio Gómez Di Vincenzo

Hay una interesante discusión en relación a cómo concebir el espacio que se da a lo largo del siglo XVII y que tiene como protagonistas a Isaac Newton (1642 – 1727), Gottfried Leibniz (1646 – 1716). [1] El debate gira en torno a cuál debería ser el tipo de espacio físico a tener en cuenta, cómo es el espacio real, cuál es su relación con la geometría, cuál con los objetos físicos y su movimiento.
Si bien las discusiones sobre la naturaleza del espacio recorren un largo trayecto de la historia en occidente, extendiéndose desde Euclides en el siglo III a C. y su geometría, ciencia que claramente desde el punto de vista clásico se relacionaba muy fuertemente con el espacio físico o real, hasta el siglo XX, con los aportes de las denominadas Geometrías no Euclidianas, el debate posterior a la publicación de los  Philosophiae naturalis principia mathematica (en adelante, Principia) de Newton,  en 1687, cobra un énfasis, una profundidad y un vuelo filosófico que resulta interesante destacar, describir y analizar para todos aquellos que estamos interesados en las relaciones que se dan entre el contexto sociohistórico, los presupuestos metafísicos, las metáforas y la racionalidad científica.
De hecho, el abordaje intelectual llevado a cabo por Inmanuel Kant (1724 - 1804) al tomar como referencia el debate sobre el espacio que se diera varios años antes entre Newton y Leibniz con el objeto de saldar las diferencias entre ambos puntos de vista puede ser considerado como un punto de partida  para sus propias conceptualizaciones sobre el punto y sus reflexiones acerca del rol de los juicios sintéticos a priori.[2]
El objeto de este breve artículo es presentar las concepciones del espacio presentes en estos dos intelectuales precursores de la ciencia moderna y decir algunas palabras acerca del rol que dichas concepciones tuvieron en el desarrollo de la física.
Newton desarrolla su concepción del espacio (y también del tiempo) en el famoso Escolio introducido en su  Principia, aquel extenso trabajo escrito en el formato de los Elementos de Euclides, tras desarrollar las definiciones de cantidad de materia, cantidad de movimiento, inercia, fuerza, etc. Para Newton, el espacio es espacio absoluto, existe en el mismo sentido que se puede decir que existen los entes, los objetos físicos: una mesa, una silla, una pantalla de computadora, etc. El espacio es tan real como los objetos pero además, el espacio los trasciende, está más allá de ellos, subsiste si no estuvieran allí. El espacio absoluto newtoniano es inobservable.
Newton necesita del espacio absoluto tanto lógica como ontológicamente. En efecto, si el espacio no fuese algo real, no tendríamos una referencia a partir de la cual percibir y estudiar el movimiento de los objetos. En otras palabras, sin espacio real no habría movimiento. Es por este motivo que puede sostenerse que el espacio absoluto es una referencia absoluta para fijar el movimiento. Pero además de ser algo existente real el espacio absoluto está en reposo absoluto, no se mueve.
Newton sostendrá la tesis de que lo que nosotros percibimos por medio de nuestros sentidos es el espacio en términos relativos y no el espacio absoluto. Vemos objetos moverse en relación con otros objetos que tomamos como puntos de referencia. Pero estos objetos también están en movimiento. Se mueven respecto al punto de referencia absoluto, el que está en reposo absoluto, el espacio absoluto que permite a su vez realizar la distinción entre movimiento absoluto y relativo.
Según resume Pino (2005), el espacio absoluto newtoniano tiene las siguientes características:
1-                  Siempre permanece inmóvil.
2-                  Es anterior a los cuerpos, contiene los cuerpos, existe independientemente de ellos.
3-                 Es inobservable, de naturaleza etérea. (Pero de existir o poder desarrollar los artefactos tecnológicas apropiados podríamos acceder  a él)
4-                  En definitiva, es infinito, homogéneo, isótropo y euclídeo.
Cabe repetir que Newton necesita de esta concepción del espacio para dar cuenta lógicamente del movimiento, del reposo, de la aceleración de los cuerpos y las leyes mediante las cuales intenta explicar el funcionamiento del universo y lo precisa ontológicamente, puesto que requiere que los fenómenos se den situados en el espacio absoluto inmóvil. El espacio absoluto actúa, pues, como un receptáculo para la materia.
Muchas voces se alzaron contra la versión newtoniana del espacio. Berkeley y Leibniz la objetaron inmediatamente. Es la opinión del segundo la que nos interesa desarrollar aquí.
En efecto, el filósofo continental dirá que el espacio lejos de ser una realidad y de ser absoluto es un concepto. El espacio conceptual leibniziano surge de la relación de coexistencia entre los objetos, es un sistema de relaciones entre las cosas. Como conceptual que es, el espacio en Leibniz no tiene sentido ontológico. Son los objetos existentes reales los que nos permiten definir relaciones de distancia, de posición mediante los cuales construimos intelectualmente nociones como espacio o lugar.
Para Leibniz, no hay más que cuerpos en el universo. Las relaciones que se dan entre esos cuerpos son puestas por el hombre mediante el intelecto, la razón. Gracias al empleo de rigurosos experimentos mentales, el filósofo de Leipzig logró demostrar que resulta contradictorio pensar en espacio, movimientos o velocidades absolutas, anticipando de este modo más de doscientos años los aportes de la física relativista. En los argumentos de Leibniz juegan un rol central dos principios fundamentales de su sistema filosófico, el principio de razón suficiente y la identidad de indiscernibles.[3]
Leibniz va a proponer un experimento mental en el que dos universos existen en un espacio absoluto. Hay una sola diferencia perceptible entre ellos y está dada por el hecho de que uno se encuentra a cinco unidades de distancia del otro. Bien, tal cosa sólo es posible de existir el espacio absoluto real que los contenga. Más adelante, el filósofo alemán sustenta que dicho universo no cuenta con una razón suficiente puesto que podría haberse encontrado en cualquier otro lado. Por otro lado, como dichos universos son idénticos en todas sus propiedades, entonces no se cumpliría el principio de indiscernibles y sería el mismo universo.
La respuesta no se hizo esperar. En efecto, Samuel Clark, portavoz de Newton, replicó los argumentos de Leibniz mediante el “argumento del cubo”. Se trata de un experimento en el que se llena de agua un cubo o balde que se encuentra colgado de una soga. En reposo puede observarse que la superficie del agua se mantiene plana. No obstante, si se hace rotar el cubo, la superficie se adquiere forma cóncava. Pero además, si se interrumpe el giro, el agua va a persistir en su movimiento, girando en el interior. Mientras esto sucede, la superficie del agua en el interior del cubo continua cóncava. Es por el hecho de que la superficie se mantenga cóncava aún cuando el balde de agua quede inmóvil que Newton y después Clark pueden afirmar que dicho efecto no es al parecer atribuible a la interacción del cubo y el agua, a la mera relación entre objetos físicos, sino al espacio absoluto.
Fue gracias al rigor experimental, la impronta del empirismo y su capacidad de conquistar espacios institucionales y a una ardua campaña de difusión emprendida mediante una retórica muy convincente, propia de los miembros de Trinity College de Cambridge, junto con las promesas de transformación del mundo y las posibilidades tecnológicas que la leyes de la mecánica traían consigo que la concepción newtoniana del espacio triunfó.
Como quiera que sea, Leibniz se mantuvo firme en la convicción de que el espacio existe sólo en el marco de la relación entre los objetos sin poseer ninguna existencia real por fuera de ellos. Juzgaba como innecesaria la afirmación del carácter absoluto. Las implicancias que una concepción absoluta del espacio tenían para la teología eran enormes e inaceptables para el alemán. Efectivamente, de mantener el carácter absoluto del espacio podríamos llegar, según él, a una imagen errónea de dios debida a la identificación de dicho ente con el espacio absoluto.



[1] La trama de dicha discusión puede consultarse en el archivo de la correspondencia Leibniz-Clarke.
[2] Sigo en esta tesis a Pino, G., “Teoría kantiana del espacio, geometría y experiencia” en Praxis Filosófica Nueva Serie, Nº 20, Ene – Jun 2005, pp. 31 – 68.
[3] Según el principio de razón suficiente en cada hecho, fenómeno o suceso hay una razón que es suficiente para explicar por qué o cómo es lo que tal cosa es y no es de otra manera. La identidad de indiscernibles indica que si no hay forma de demostrar que dos entidades son diferentes entonces son una y la misma cosa. Dicho de otro modo, dos cosas son idénticas o son la misma cosa si comparten todas sus propiedades.

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