La Persistencia de la Memoria

La Persistencia de la Memoria
Salvador Dalí

lunes, 15 de octubre de 2012

El modelo geocéntrico según Platón y Eudoxo


Por José Antonio Gómez Di Vincenzo

Los antiguos astrónomos griegos se habían preocupado principalmente por realizar buenas observaciones con el propósito de confeccionar mapas del cielo y plasmar buenos calendarios. De entre los astros que atraían su atención se destacaban el Sol, la Luna; ambos fundamentales, precisamente, para llevar a buen puerto la tarea de anticipar o predecir los cambios de estación. Había, por entonces, una dificultad que debía ser sorteada, puesto que el año solar no es múltiplo entero de los meses en que puede dividirse el año lunar. El año solar es igual al tiempo requerido por el Sol para completar un circuito completo por la banda del zodíaco (del griego zoon diakos que significa banda de animales). Dicha banda circunda la esfera celeste, se divide en doce partes y comprende las constelaciones que todavía hoy se utilizan en astrología para hacer horóscopos.  El Sol, la Luna y los planetas se mueven a lo largo del año recorriendo esta banda y sin salirse de ella; vale decir, metafóricamente, que la banda del zodiaco es como una autopista en el cielo por donde viajan dichos astros del sistema solar.

Los griegos necesitaban sincronizar la duración de los meses para que coincidieran con el comienzo y fin de las estaciones anuales. Estos esfuerzos culminaron con el ciclo metónico, elaborado precisamente por Metón (fl. 425 a.C.). Este ciclo se basaba en el conocimiento de que diecinueve años contienen 235 meses, por lo que en dicho ciclo habrá doce años de doce meses y siete de trece. Este calendario fue utilizado en occidente durante varios siglos.

Como quiera que sea, la astronomía griega cobró un impulso formidable gracias a los aportes de Platón y, fundamentalmente, de Eudoxo de Cnido (390 a.C. – 337 a.C.) quien deja de interesarse tanto por las estrellas y apunta sus reflexiones a los planetas, elabora un modelo astronómico para explicar los movimientos celestes y fija criterios básicos para la realización de observaciones y deducciones sobre temáticas relacionadas con los fenómenos planetarios.

No todo era ni es tan simple en astronomía. La mayoría de las veces, la disciplina exige afinar la mirada y apelar a la creatividad del observador. Ocurre que existe un fenómeno que se instalaba como problema y asediaba la mente de estos grandes pensadores: el tránsito de los planetas. En efecto, estos astros al recorrer la banda del zodíaco retrogradan, invierten su dirección, retroceden sus pasos conforme pasan los días, para luego volver a retomar su rumbo. Precisamente,  la palabra planeta proviene del griego planetes que significa errantes. Al contrario de las estrellas, que se encuentran siempre a la misma distancia entre sí, los planetas se mueven supuestamente, a simple vista, tercamente entre ellas.

Platón y Eudoxo idearon el modelo de las dos esferas concéntricas para explicar el movimiento de los astros. En dicho modelo, la Tierra se ubicaba en una esfera que permanece inmóvil en el centro del cosmos, mientras las estrellas están fijas en la esfera celeste, a lo largo de la cual se mueven el Sol, la Luna y los planetas. La rotación diaria de la esfera celeste explica el movimiento de todos los cuerpos celestes de Este a Oeste. Las esferas se dividían en zonas en las que se situaban el Sol, la Luna y los errantes planetas pero trasladándose estos últimos a diferentes velocidades.

El modelo de las dos esferas ideado por estos dos grandes pensadores es una forma geométrica de concebir y explicar los fenómenos planetarios.  Pero ocurre que dicho modelo parece a primera vista un gran desorden, cuestión intolerable para el espíritu griego. Es por esto que nuestros protagonistas debieron ir más allá exigiendo al máximo su intelecto con el objeto de aportar orden al aparente anarquía y a la desconcertante complejidad. Ambos debían encontrar el orden detrás del caos, buscar para cada variable movimiento planetario una combinación de movimientos uniformes.

Un relato tardío de los acontecimientos sostiene que fue Platón el que planteó el desafío a astrónomos y matemáticos instigándolos a que se propongan determinar qué combinatoria de movimientos circulares, perfectos y uniformes explicarían la retrogradación. Fue Eudoxo quien tomo la posta y elaboró una inteligente explicación geométrica para la retrogradación de los errantes. La idea era al mismo tiempo, ingeniosa y simple. Recordemos: el objetivo era tratar movimientos aparentemente irregulares como un compuesto de simples movimientos circulares y uniformes. La salida de Eudoxo fue asignar a cada planeta una esfera concéntrica encajada a otra  y a cada una de ellas un componente del complejo movimiento planetario.

Eudoxo fue, entonces, el primer astrónomo en crear un modelo integrado del movimiento planetario. Ahora bien, quedan algunas preguntas interesantes que me gustaría plantear. ¿Creía Eudoxo que su modelo expresaba lo que en realidad ocurría en el cosmos? Dicho en otros términos: ¿Creía que su modelo reflejaba la realidad, que sus esferas eran objetos físicos reales? Todo parece indicar que la respuesta es un rotundo no, que Eudoxo pensó su modelo precisamente como tal, como un simple modelo geométrico, matemático, para salvar las apariencias. Y esto porque no estaba investigando la estructura física del cosmos sino tratando matemáticamente de comprender su movimiento.

Por demás, el modelo nunca estuvo diseñado de tal modo que pudiera predecir con exactitud y cuantitativamente las posiciones de los astros en sucesivos períodos de tiempo. Para la obsesión por la medida y la exactitud, para los análisis cuantitativos más que cualitativos, debemos esperar a los modernos astrónomos y físicos, esos que integran la física, la matemática y la toman como referente para explicar tanto los movimientos en la Tierra como en el cielo. No obstante, no debemos juzgar al antiguo Eudoxo por ser un antiguo. Como tal priorizaba lo cualitativo para dar cuenta de las observaciones. En este sentido, su modelo fue un logro más que considerable en la historia de la astronomía.

martes, 2 de octubre de 2012

El redescubrimiento de Aristóteles en el ocaso del Medioevo



Por José Antonio Gómez Di Vincenzo

De los filósofos clásicos griegos, Platón (428 a. C./427 a. C. – 347 a. C.) fue quien ocupó un sitio dominante en la escena intelectual europea sobre todo a lo largo del período histórico conocido como Alta Edad Media. Los rastros de sus teorías pueden encontrarse en las doctrinas de los principales pensadores de la época ya sea porque inspiran nuevas ideas o porque llevan a cuestionar o resignificar las viejas.
La Edad Media es aquel período que, convencionalmente, los historiadores ubican entre el año 476 d.C. cuando se da la caída del Imperio Romano de Occidente y 1492 d.C. año en que Colón viaja a América. Esta fase historia puede a su vez  dividirse en dos grandes períodos, a saber la Alta Edad Media que se extendería desde el siglo V a siglo X (con claras muestras de solapamiento con la Antigüedad Tardía) y la Baja Edad Media que recorre el siglo XI hasta el siglo XV.
Resulta paradójico que las obras del más destacado de los discípulos de Platón, Aristóteles de Estagira (384 a. C. – 322 a. C.), no estuvieran disponibles sino hasta el siglo XIII. En efecto, no se conocen los detalles precisos pero se sabe que gracias a sus comentadores musulmanes, Avicena y Averroes, su obra se mantuvo vigente en Oriente y que fueron precisamente los árabes quienes reintrodujeron los textos aristotélicos en Europa Occidental. Sea como sea, parece que todo ocurrió en Oxford y en París, ciudades donde funcionaban fecundas universidades, sitios privilegiados donde la obra del estagirita recobró fuerza durante la primera década del siglo XIII.
Aristóteles atrajo rápidamente la atención de los filósofos por las buenas y por las malas.  Por las buenas, porque proveía una importante cantidad de herramientas para el descubrimiento y la ampliación del conocimiento dentro del ámbito de la filosofía de la naturaleza. Por las malas, puesto que, sobre todo en París, la difusión del pensamiento aristotélico encontró dificultades desde el principio.
Por entonces, se decía que muchos docentes estaban enseñando la doctrina del panteísmo, la idea de que Dios se identifica con el universo, inspirados en las tesis del estagirita.  Una asamblea de obispos dictó en 1210 un decreto que prohibía la difusión de la filosofía natural de Aristóteles dentro de la Facultad de Artes de la Universidad de París. Comenzaba así una saga de prohibiciones que apuntaban directamente a la filosofía natural elaborada por el pensador griego, seguramente, justo esta la parte de su filosofía que más atraía a las mentes curiosas de la época.
En 1931, el Papa Gregorio IX se involucró en el problema aceptando la prohibición de 1210 y sosteniendo, como reza el Chartularium Universitatis Parisiensis según los historiadores Denifle y Chatelain, que  “puesto que las otras ciencias deberían servir a la sabiduría de las Sagradas Escrituras, los fieles deben apropiárselas en la medida en que se sepa que se conforman a la buena voluntad del Dador”. En pocas palabras, sólo debe aceptarse de Aristóteles,  la parte de su filosofía que no contradecía el principio de autoridad. Tal criterio se constituía como una de las notas características del conocimiento en la Edad Media.  Según este principio o criterio se admitía como verdadero lo sostenido por ciertas autoridades (la Biblia, los teólogos de la Iglesia, los filósofos aceptados por la institución) por el sólo hecho de que eran éstas quienes afirmaban tales cosas. En consecuencia, como sostenía el mismo Gregorio, había que eliminar “todo lo que es erróneo que puede causar escándalo u ofender a los lectores de modo que cuando las materias dudosas hayan sido eliminadas, el resto pueda ser estudiado sin demora y sin ofensa”.
Ahora bien, era tal la enigmática atracción que los intelectuales sentían por los tópicos tratados por Aristóteles en su filosofía natural (no sólo ella sino también sus tratados sobre arte) que muchos trataron de defender las tesis aristotélicas o ajustarlas a la teología católica. La impronta y el interés que la obra del estagirita causaba en vastos sectores del clero y la intelectualidad es inteligentemente  tomada y puesta en escena por el gran Umberto Eco en su fantástica novela “El nombre de la Rosa”. Allí da cuenta de cómo el influjo de Aristóteles llevaba a los clérigos a transgredir las normas de la abadía para leer un libro que se creía perdido, el segundo libro de la Poética de Aristóteles. El libro había sido copiado con tinta envenenada para causar la muerte del lector y así asegurarse la no difusión de la obra. El sacerdote franciscano Guillermo de Baskerville y su discípulo el novicio benedictino Adso de Melk habían llegado a la abadía benedictina ubicada en los Apeninos italianos para organizar una reunión entre los delegados del Papa y los líderes de la orden franciscana, en la que se discutiría sobre la supuesta herejía de la doctrina de la pobreza apostólica. Los protagonistas ven amenazado el éxito del encuentro por las muertes que se producen allí y que los supersticiosos monjes consideran obra del demonio. Es por esto que se lanzan a resolver racionalmente los enigmas cual antecesores del moderno Sherlock Holmes.
Como quiera que sea y volviendo a las proscripciones, lo interesante es que Gregorio no deja fuera la posibilidad de tomar ciertos rasgos de la doctrina aristotélica dejando una puerta abierta a la investigación y producción de conocimiento.  La historia es que la comisión que Gregorio había nombrado para purgar la obra del estagirita tampoco llegó a consolidarse puesto que uno de sus miembros principales, el teólogo Guillermo de Auxerre, murió antes de lograr reunir los miembros de la comitiva. Así fue que nunca se plasmó en un texto la versión purgada de la obra aristotélica siendo el conjunto total, una versión no censurada de su obra, la que continuó circulando en las universidades.
Aún así, las prohibiciones crecían como hongos. A las de 1210, 1215 y 1231 se agregaron las más radicales de 1270 y 1277. Su fuerza radica en el hecho de que entre la década del 40 y la del 70 del siglo XIII se da un vertiginoso incremento de lecturas del estagirita en las universidades. Esto es así porque las primeras prohibiciones habían perdido fuerza, entre otras cuestiones, por lo que mencionábamos más arriba. Varios eran los puntos conflictivos en la obra aristotélica: al ya mencionado panteísmo hay que agregar la cuestión de la eternidad del cosmos, la imposibilidad de la existencia de vacío, el fuerte determinismo de su metafísica que iba en contra de la doctrina del libre albedrío y la omnipresencia divina y el problema de la naturaleza del alma dado que para el filósofo griego, ésta era la forma o principio organizativo del cuerpo y no tenía existencia independiente de la materia.
En síntesis y para no abrumar al lector con detalles, lo cierto es que la revuelta intelectual causada por la reintroducción de los textos aristotélicos en Europa Occidental provocó un sinnúmero de problemas para una cantidad de pensadores inquietos derivando en un floreciente movimiento de ideas que llegan a su punto culminante en el siglo XIV, antes de que la peste negra hiciera estragos en el continente, poniendo así freno a la tremenda aceleración que las ideas habían tomado. Lo que vino después es otra historia, una que habrá que contar en un futuro encuentro.