La Persistencia de la Memoria

La Persistencia de la Memoria
Salvador Dalí

viernes, 3 de febrero de 2012

Rupturas y continuidades en el desarrollo de las teorías sobre el movimiento local en el tránsito del Medioevo a la Modernidad

Por José Antonio Gómez Di Vincenzo

Consideraciones previas

El tratamiento teórico de los problemas planteados por el movimiento local de los cuerpos ha variado sustancialmente desde que Aristóteles lo abordara, formulando la existencia de un “motor” que aportaba la “fuerza motriz” necesaria para mover los cuerpos y considerando, también, la resistencia que se oponía al mismo. De acuerdo al Estagirita, la velocidad de caída de los cuerpos es proporcional a su peso: si el peso aumenta, el tiempo de la caída disminuye. Aristóteles dejó sin responder la cuestión planteada por la aceleración de los cuerpos en la caída. Dicho de otra manera, no explicó por qué si la causa del movimiento es constante, podía producirse un movimiento variable.

Galileo, que desde su juventud consideró la teoría del ímpetus o virtus impressa con algunas diferencias a la utilización que de ella hacían los Parisinos del siglo XIV; más tarde, la rechazó produciendo una revolución en la física y la mecánica. Sin embargo, en su trabajo es posible detectar la presencia de aportes conceptuales tomados de los filósofos naturales escolásticos tales como el teorema del grado medio y la representación triángular que utilizaba como apoyatura geométrica para la producción de la ley que explicaba la dinámica de la caída.

A partir de estos aportes conceptuales es posible sostener una mirada continuista de la historia en la que siguiendo a Duhem (1991) los avances en la física y la mecánica provienen de las doctrinas elaboradas en las escuelas medievales. Por otro lado, si con Koyré (1986) encaramos el estudio de este proceso histórico considerando los supuestos metafísicos y la mutación intelectual que implicó la disolución del mundo medieval, es posible dar cuenta de una ruptura o discontinuidad revolucionaria en la producción científica galileana acerca del movimiento que se plasma en un rechazo de origen platónico al espacio cualitativo aristotélico y su reemplazo por un espacio geométrico abstracto.

El presente trabajo no busca saldar la problemática historiográfica causada por la tensión continuidad-discontinuidad. Lejos de agotarnos en esta discusión, buscaremos elaborar un abordaje que nos permita dar cuenta de aquellos aspectos en los que, efectivamente, podemos hablar de una continuidad y al mismo tiempo, ver cuáles fueron los cambios radicales que se dieron en la elaboración galileana.

Desde nuestra perspectiva, con Galileo se da una revolución del pensamiento, un rechazo definitivo a distintas formas antiguas de concebir la naturaleza. Pero ninguna revolución puede darse en forma espontánea. Reconocemos los aportes proporcionados por los Calculadores del Merton Collage de Oxford y los Parisinos del S XIV. En el apartado siguiente, daremos cuenta de dichos aportes. Concretamente, veremos cómo los estudios sobre la variación de la intensidad de las formas y cualidades culminaron en el teorema del grado medio demostrado por Oresme y cómo, con la teoría del ímpetus, pudo interpretarse mejor la caída de los cuerpos. Posteriormente, daremos cuenta de los cambios radicales producidos en los supuestos metafísicos y el contexto que enmarcan el trabajo de Galileo, los cuales sostienen el gran salto hacia la dinámica moderna. Finalmente, trataremos de realizar una breve síntesis a modo de conclusión tratando de argumentar a favor de una mirada que permita reconstruir el proceso histórico teniendo en cuenta continuidades y rupturas.

De los Calculadores del Merton Collage y los Parisinos del S XIV a Galileo: continuidades y rupturas

A partir del trabajo de Duhem (1991), es posible dar cuenta de los importantes aportes intelectuales que hacen del S XIV un período fundamental en la historia de la ciencia. [1] Es aquí cuando comienza a formularse una crítica teórica a la epistemología aristotélica y a los principios fundamentales de su filosofía que provocarían la caída de la física elaborada por el Estagirita. Es en este período que comienza a darse una aproximación matemática al tratamiento de los fenómenos naturales dirigiéndose la atención a la formulación cuantitativa de las leyes del movimiento. Con los Calculadores del Merton Collage, se da la aplicación de la matemática al estudio del movimiento que culminará con el tratamiento que del tema harán Oresme, Buridan, Alberto de Sajonia, Marsilio Inghen (llamados los Parisinos) y más tarde, Domingo de Soto en Italia.

La condenación del averroísmo y del aristotelismo llevada a cabo en 1277 por Etienne Tempier produjo un cambio de enfoque que merece ser considerado. Por una cuestión de espacio, nos centraremos sólo en las consecuencias que este cambio produjo en la filosofía natural gracias a la importante influencia de Escoto y Ockham. Con las prohibiciones, se inicia una crisis de la síntesis tomista entre el aristotelismo y el dogma católico que permitiría el desarrollo del nominalismo con su insistencia en el valor de la experiencia para la construcción de conocimiento, la teoría de la doble verdad, el despliegue de la del ímpetus y en general, las críticas a la física y astronomía aristotélica. Con todo, se dan una serie de discusiones desde diferentes posturas en las que por una cuestión de espacio no podemos entrar. Como quiera que sea, es en este contexto que Bradwardine y sus discípulos Swineshead, Dumbleton y Heytesbury elaboran sus estudios teóricos de la variación de la intensidad de las cualidades y las formas o cuantificación de las cualidades. Para Aristóteles, la cantidad y la cualidad eran cosas distintas. Aunque ambas sean formas de cambio, no podían relacionarse entre sí. La concepción aristotélica implicaba una multiplicación de especies y atributos que chocaban con el nominalismo. De aquí que Ockham rechazara esta postura considerando que la intensidad de una cualidad puede ser medida numéricamente. No es de extrañar que estas ideas hayan sido bien recibidas en Oxford, lugar en el que también era fuerte la tradición matemática y su defensa para la investigación de la naturaleza como fuera sostenida por Grosseteste y Roger Bacon en el S XIII.

El problema de la caída de los cuerpos permaneció sin una explicación que permitiera resolver las cuestiones que la física aristotélicas dejaba oscuras hasta que los filósofos escolásticos del Merton Collage, primero, buscando echar luz a la doctrina tradicional, modificaran los supuestos aristotélicos e introdujeran las matemáticas para estudiar el movimiento y los Parisinos, después, elaboraran la teoría del ímpetus y pulieran los trabajos matemáticos de sus predecesores. Gracias a sus aportes, pudo interpretarse mejor la caída de los cuerpos y el movimiento de los proyectiles. Los Calculadores del Merton College estudiaron la variación de la intensidad de las formas y las cualidades que culminaron en el teorema del grado medio que luego demostrara geométricamente Oresme, introduciendo la relación entre álgebra y geometría y anticipando varios años la geometría analítica cartesiana. En esencia, lo que tenemos en sus trabajos es una explicación de lo cualitativo por medio de lo cuantitativo. Esta perspectiva se diferencia de la postura tradicional que consideraba a tales categorías antes mencionadas como radicalmente distintas. El teorema del grado medio posibilitaba la obtención del promedio de una cualidad intensiva que varía con relación a una escala fijada de antemano. [2]

A partir de lo expuesto, es posible ver cómo la estrecha relación entre la matemática y la física que tenemos en la producción teórica de Galileo - y más aún en Newton- comenzó a plasmarse en Oxford con los Calculadores y continuó en París con Oresme, gracias a su trabajo sobre la intensidad de las formas y las cualidades, y con Buridan y su teoría del ímpetus que ponía por primera vez en conexión los dos mundos aristotélicos: el supra y el sublunar. Una síntesis de neoplatonismo, nominalismo y escotismo constituyó el ambiente filosófico que propició este movimiento hacia una nueva física.

Galileo tomó todos estos aportes e incluso adhirió en el De Motu a la teoría del ímpetus aunque, como sostidene Di Lisia (1992), con algunas características que le son propias. [3] Más tarde, cambió de perspectiva pero mantuvo la regla del grado medio y utilizó una representación geométrica para elaborar la teoría de la caída que consideraba la variación uniforme de la aceleración del cuerpo que sigue la misma línea a la propuesta de Oresme con la única diferencia de modificar en la publicación de su trabajo, la orientación del gráfico triangular y trazarlo en forma vertical. Sin embargo, en Galileo encontramos la idea de trabajar matemáticamente un movimiento dado en la experiencia concreta de la naturaleza prescindiendo de las causas últimas y profundas de tipo metafísico. Galileo construye una nueva física que trata de explicar cómo se produce el movimiento sin importar el por qué y ratifica la importancia de las matemáticas para el tratamiento de los fenómenos naturales terrestres antes relegadas al estudio astronómico. En este sentido, es definitoria la unión del pensamiento matemático con la experiencia concreta o la transformación de la simple experiencia sensorial en ciencia experimental.

Conclusión

Desde nuestro punto de vista, los aportes escolásticos actuaron como condición necesaria pero no suficiente para que pueda darse la revolución científica del S XVII. Si bien, ninguna revolución se hace de la nada, los aportes metodológicos y conceptuales producidos en el S XIV, aunque innovadores con respecto a los siglos precedentes, tienen una diferencia fundamental con los trabajos de Galileo y los científicos modernos: son trabajos predominantemente teóricos. Entonces, podemos sostener que, en el tránsito de la Edad Media al Renacimiento, no se dieron conceptualmente rupturas radicales en el proceso de desarrollo de las teorías del movimiento pero sí grandes innovaciones que potenciaron el avance y los logros científicos y técnicos del S XXII. Innovaciones que actúan sobre un trasfondo constituido por nuevos supuestos y una nueva visión del mundo. En este sentido, si consideramos el contexto de descubrimiento en el cual se operan estos cambios e innovaciones vemos que el mismo coincide con el surgimiento de la burguesía, la recuperación de las ciudades y el rápido desarrollo del comercio. Esto, más una serie de crisis políticas, permitieron el progresivo distanciamiento con la autoridad papal y del dogma religioso que promovieron el desarrollo de la innovación tecnológica que se plasmó en nuevos estudios sobre la física del movimiento de los cuerpos terrestres y la mecánica. Los nuevos instrumentos y técnicas desarrollados entonces estimularon el desarrollo de la investigación científica y lo hicieron a partir de cambios radicales en el plano ideológico o filosófico.

Galileo, a diferencia de Aristóteles - quien consideraba a las matemáticas como una abstracción mental que no podía estar presente en el corruptible e imperfecto mundo terrestre y la relegaba al estudio de los cielos- pensó que el mundo natural había sido creado siguiendo modelos matemáticos y que, como las cualidades secundarias son subjetivas y engañosas, no vale sólo la observación sino que deben construirse representaciones mentales del fenómeno. El uso de experimentos mentales o “secundum imaginationem” permitió elaborar hipótesis para analizar los fenómenos y recurrir sin restricción a experimentos mentales; todos factores importantes en el análisis de las variaciones de las cualidades y de las intensidades y los movimientos y la teoría del ímpetus. Cobra así gran importancia la utilización de experimentos mentales elaborados a partir de la observación y la puesta a prueba de las hipótesis explicativas.

Con Galileo, comienza a caer definitivamente la imagen teoleológica del mundo natural, la ontología jerarquizada, sus relaciones cualitativas y el fundamento teológico del conocimiento transmitido a través del dogma religioso. El mundo aristotélico es definitivamente reemplazado por otro concebido a partir de la metáfora mecanicista, en el que las relaciones son cuantitativas. En el que se considera al conocimiento como medio para transformar la naturaleza. En cuanto a la caída de los cuerpos, Galileo no se limitó a explicar el porqué del movimiento, no buscó causas últimas que lo provocaran sino que elaboró una nueva física apelando a una representación idealizada del acontecimiento concreto.

Podemos concluir que, si bien es cierto que la edad media tardía actuó como fragua intelectual en la que se forjaron una serie de problemas y posibles soluciones novedosas, es con Galileo que se consolida un nuevo modo de ver el mundo y explicarlo.

Bibliografía consultada

Burtt, E., (1960): Los fundamentos metafísicos de la ciencia moderna. Sudamericana, Buenos Aires.

Duhem, P., (1991) Les origines de la statique, vol. 1, p. iv Harvard University Press. Masachusetts.

Clagett, M., (1959): The Science of Mechanics in the Middle Ages, Univ. of Wisconsin Press,.Madison.

Clagett, M., (1969): Nicole Oresme and the medieval geometry of qualeties and motions. A treatise on the difformity of intensities know as Tractatus de configurationibus qulitatum et motuum. The University of Wisconsin Press, Madison.

Crombie, A.C., (1993): Historia de La Ciencia de San Agustin a Galileo, Alianza, 2 vols., Madrid.

Di Liscia, D. A., (1992): “Dos empleos del concepto de impetus en la caída de los graves: el De motu de Galileo y el siglo XIV”, en: Revista de Filosofía VII 1/2, S. 3-25.

Koyré, A., (1986): Del mundo cerrado al universo infinito. Siglo XXI Editores, México.

Lindberg, David C., (2002): Los inicios de la ciencia occidental. La tradición científica europea en el contexto filosófico, religioso e institucional (desde el 600 a.C. hasta 1450s) Paidós, Barcelona - Buenos Aires.

[1] Pero también siguiendo a Crombie (1993) que estudia los desarrollos matemáticos del S XIII y XIV colocando los inicios del proceso de cambios significativos que llevarían a la conquista de la ciencia moderna en aquella época.

[2] El recorrido de un cuerpo uniformemente acelerado es igual al recorrido de otro cuerpo que tiene una velocidad uniforme igual a la mitad de la velocidad final del cuerpo acelerado.

[3] El autor sugiere que en la concepción galileana del ímpetus, el mismo es una magnitud que se resta a la gravedad puesto que no actúa en el mismo sentido que ésta sin en contra.

No hay comentarios: